close

Materi Bab 4 Trigonometri Matematika Kelas 10

Berikut ini adalah ringkasan materi Trigonometri SMA Kelas 10 Lengkap. Kamu dapat mendownload rangkuman materi pada akhir pembahasan di laman ini. Silakan Kamu baca dan download materi matematika kelas 10 lainnya di  Rangkuman Materi Matematika Kelas 10 Lengkap.

Materi Lain yang berkaitan dengan Matematika kelas 10:

Lihat Juga: Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Lihat Juga: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Lihat Juga: Fungsi

Lihat Juga: Trigonometri

1. Ukuran Sudut Derajat dan Radian Trigonometri

Sudut radian adalah istilah yang mewakili suatu ukuran sudut yang terbentuk dari sebagian atau seluruh putaran atau lingkaran. Dalam trigonometri , sudut merupakan hal yang sangat penting yang akan langsung berhubungan dengan nilai trigonometrinya (sin, cos, tan, sec, cossec, dan cot).

Pada umumnya, ada dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat dan radian. Tanda “∘∘” dan “rad” berturut-turut menyatakan simbol derajat dan radian. Singkatnya, satu putaran penuh = 360∘360∘ .

360 derajat = 2 phi rad atau 1 derajat = ≠ / 180 rad atau 1 rad = 57,3 derajat.

image

Misalnya, 30°, 45°, 60°, dan 90° merupakan sudut istimewa di kuadran I. Selanjutnya (120°, 135°, 150°, 180°), (210°, 225°, 240°, 270°), dan (300°, 315°, 330°, 360°) berturut-turut adalah sudut-sudut istimewa di kuadran ke-II, ke-III, dan ke-IV.

2. Nilai Perbandingan Trigonometri pada Setiap Kuadran

Pada kuadran 1

image 1

Pada kuadran 2, 3, dan 4

image 2
image 3

Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran berlaku sebagai berikut:

  • Pada kuadran I, semua nilai perbandingan trigonometri bernilai positif, termasuk kebalikan setiap perbandingan sudut tersebut.
  • Pada kuadran II, hanya sin α dan cosec α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.
  • Pada kuadran III, hanya tan α dan cotan α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.
  • Pada kuadran IV, hanya cos α dan sec α yang bernilai positif, selainnya bertanda negatif.

3. Perbandingan Trigonometri

3.1 Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku terdiri dari dua sisi yang saling tegak lurus dan satu sisi miring. Trigonometri merupakan besar suatu sudut yang dinyatakan dalam bentuk perbandingan panjang sisi-sisi segitiga tersebut. Perhatikan gambar dan keterangan di bawah !

image 4

3.2 Perbandingan Trigonometri Dalam Koordinat Cartesius

Trigonometri bukan hanya perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Perbandingan trigonometri juga dapat dinyatakan dalam koordinat Cartesius. Trigonometri dalam segitiga siku-siku terbatas hanya pada sudut lancip, sedangkan dalam koordinat Cartesius bisa mencakup sudut-sudut tumpul. Perhatikan gambar dan keterangan di bawah !

image 5

3.3 Sudut-sudut Istimewa

image 6

4. Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

image 7

5. Rumus Identitas Trigonometri

image 8

6. Aturan Sinus dan Cosinus

image 9
image 10
image 11
image 12

7. Contoh Soal Trigonometri

Soal 1

image 13

Jawaban:

image 14

Soal 2

image 15
image 16

8. Download Materi PDF

Jika kamu ingin menyimpan rangkuman ini, kamu dapat mendownload ringkasan materi Trigonometri Matematika Kelas 10 ini secara gratis. Silakan mengunduh versi pdfnya melalui link dibawah ini ya:

>>Download Materi Trigonometri Matematika Kelas 10.pdf<<

Artikel Lainnya

Back to top button